रदरफोर्ड द्वारा अनुमानित नाभिक के आयाम की कोटि क्या है?

दिखाइए कि नाभिक का आयतन उसके परमाणु द्रव्यमान संख्या $A$ के समानुपाती होता है।

$_8O^{16}$ नाभिक पर एक ड्यूट्रॉन की बमबारी की जाती है और एक $\alpha$-कण उत्सर्जित होता है। उत्पाद नाभिक है

नीचे दो कथन दिए गए हैं $:$ एक को अभिकथन $(A)$ और दूसरे को कारण $(R)$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $(A) :$ कॉपर $\left({ }_{29}^{64} Cu \right)$ नाभिक का घनत्व कार्बन $\left({ }_6^{12} C \right)$ नाभिक के घनत्व से अधिक है।
कारण $(R) :$ द्रव्यमान संख्या $A$ वाले नाभिक की त्रिज्या $A^{1/3}$ के समानुपाती होती है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें।

एक नाभिक दो छोटे भागों में टूट जाता है,जिनके वेग का अनुपात $3: 2$ है। उनके नाभिकीय आकार का अनुपात $\left(\frac{x}{3}\right)^{\frac{1}{3}}$ होगा। '$x$' का मान है:

ऑक्सीजन नाभिक $(_{8}^{16}O)$ और हीलियम नाभिक $(_{2}^{4}He)$ के घनत्व का अनुपात क्या है ($: 1$ में)?