हाइड्रोजन गैस एक प्रक्रिया से गुजर रही है जो $PV^2 = \text{constant}$ द्वारा दी गई है। गैस द्वारा किए गए कार्य और उसकी आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन का अनुपात क्या है?

एक बेलनाकार पात्र में एक मोल आदर्श गैस पर विचार करें जो $P-V$ आरेख में दिखाए गए पथ का अनुसरण करती है। यह प्रक्रिया $PV^{1/2} = \text{नियतांक}$ का पालन करती है।
$(a)$ गैस को अवस्था $1$ से अवस्था $2$ तक ले जाने में किया गया कार्य ज्ञात कीजिए।
$(b)$ यदि $V_2 = 2V_1$ है, तो तापमान का अनुपात $\frac{T_1}{T_2}$ क्या होगा?
$(c)$ तापमान $T$ पर एक मोल गैस की आंतरिक ऊर्जा $\frac{3}{2}RT$ है। गैस को अवस्था $1$ से अवस्था $2$ तक ले जाने में दी गई ऊष्मा ज्ञात कीजिए।

एक एकपरमाणुक (monoatomic) गैस का $P-V$ आरेख मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है। इस प्रक्रिया में गैस की मोलर विशिष्ट ऊष्मा क्या होगी?

एक आदर्श गैस $PV^2 = C$ समीकरण द्वारा वर्णित प्रक्रिया का पालन प्रारंभिक $(P_1, V_1, T_1)$ से अंतिम $(P_2, V_2, T_2)$ ऊष्मागतिक अवस्थाओं तक करती है,जहाँ $C$ एक नियतांक है। तो:

$20^{\circ} C$ के प्रारंभिक तापमान वाली $0.02 \, mol$ आदर्श द्वि-परमाणुक गैस को $1500 \, cm^3$ से $500 \, cm^3$ तक संपीड़ित किया जाता है। ऊष्मागतिक प्रक्रिया ऐसी है कि $p V^2 = \beta$,जहाँ $\beta$ एक स्थिरांक है। तब,$\beta$ का मान किसके निकट है? (गैस नियतांक,$R = 8.31 \, J / K / mol$)

एक प्रयोग के दौरान, एक आदर्श गैस $P^2V = \text{constant}$ (नियतांक) अवस्था समीकरण का पालन करती है। गैस का प्रारंभिक तापमान और आयतन क्रमशः $T$ और $V$ है। जब यह $2V$ आयतन तक फैलती है, तो इसका तापमान क्या होगा?