सही कथन की पहचान करें:

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Question

(B) $n$ रैखिक समीकरणों की प्रणाली $AX = B$ का अद्वितीय हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह $A$ का सारणिक शून्य के बराबर नहीं $(|A| 
eq 0)$ होना चाहिए। इसका

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यदि $n$ एक साथ रैखिक समीकरणों की प्रणाली का एक अद्वितीय हल है,तो गुणांक आव्यूह नॉन-सिंगुलर (व्युत्क्रमणीय) है।

Vedclass · Answer

(B) $n$ रैखिक समीकरणों की प्रणाली $AX = B$ का अद्वितीय हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह $A$ का सारणिक शून्य के बराबर नहीं $(|A| 
eq 0)$ होना चाहिए। इसका अर्थ है कि आव्यूह $A$ नॉन-सिंगुलर है। अतः,कथन $(B)$ सही है।कथन $(A)$ गलत है क्योंकि अद्वितीय हल के लिए नॉन-सिंगुलर आव्यूह की आवश्यकता होती है।कथन $(C)$ के लिए,यदि $A^{-1}$ मौजूद है,तो $|A| 
eq 0$। चूंकि $|adj A| = |A|^{n-1}$,इसलिए $|adj A| 
eq 0$,जिसका अर्थ है कि $(adj A)^{-1}$ का अस्तित्व होना चाहिए।कथन $(D)$ के लिए,दिए गए आव्यूह के गुण का उपयोग करने पर,$F(x) \cdot F(y) = F(x + y)$ प्राप्त होता है,न कि $F(x - y)$।

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$\lambda$ का वह मान जिसके लिए समीकरण निकाय $2x-y-2z=2$, $x-2y+z=-4$, और $x+y+\lambda z=4$ का कोई हल नहीं है, है:

समीकरण निकाय ${x_1} + 2{x_2} + 3{x_3} = a$,$2{x_1} + 3{x_2} + {x_3} = b$,और $3{x_1} + {x_2} + 2{x_3} = c$ का:

$A$ और $C$, $\left[0, \frac{\pi}{2}\right)$ में स्थित हैं और $B$, $[0, 2\pi]$ में स्थित है। यदि $\tan A + 3 \cos B + 6 \sin C = 1$; $3 \tan A + \cos B + 4 \sin C = 4$; $5 \tan A + 3 \cos B - 8 \sin C = -2$ है, तो $B - 2A - C =$

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