સાચું વિધાન ઓળખો:

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $n$ સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ $AX = B$ માટે અનન્ય ઉકેલ મેળવવા માટે,સહગુણક શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શૂન્યતર $(|A| 
eq 0)$ હોવો જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે

Vedclass · Accepted Answer

જો $n$ એકસાથે સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમનો અનન્ય ઉકેલ હોય,તો સહગુણક શ્રેણિક નોન-સિંગ્યુલર (સામાન્ય) છે.

Vedclass · Answer

(B) $n$ સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ $AX = B$ માટે અનન્ય ઉકેલ મેળવવા માટે,સહગુણક શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શૂન્યતર $(|A| 
eq 0)$ હોવો જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે શ્રેણિક $A$ નોન-સિંગ્યુલર છે. તેથી,વિધાન $(B)$ સાચું છે.વિધાન $(A)$ ખોટું છે કારણ કે અનન્ય ઉકેલ માટે નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિકની જરૂર હોય છે.વિધાન $(C)$ માટે,જો $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તો $|A| 
eq 0$. કારણ કે $|adj A| = |A|^{n-1}$,તેથી $|adj A| 
eq 0$,એટલે કે $(adj A)^{-1}$ નું અસ્તિત્વ હોવું જ જોઈએ.વિધાન $(D)$ માટે,આપેલ શ્રેણિકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$F(x) \cdot F(y) = F(x + y)$ થાય,$F(x - y)$ નહીં.

Similar Questions

જો $\begin{bmatrix} \alpha & \beta & \gamma \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & -5 \\ 1 & 2 & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 5 & 2 \end{bmatrix}$ હોય, તો $\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3 = $

જો સમીકરણોની સંહતિ $x+2y+3z=3$,$4x+3y-4z=4$,અને $8x+4y-\lambda z=9+\mu$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\lambda, \mu)$ બરાબર શું થાય?

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $x+2y=2$ અને $2x+3y=3$.

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x-2y+z=0$, $2x+3y+z=6$, અને $x+2y+pz=q$ ને અનંત ઉકેલો હોય, તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module