જો (b+c), (c+a), (a+b) એ H.P. માં હોય,તો a^2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $(b+c), (c+a), (a+b)$ એ $H.P.$ માં છે.તેથી,તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{b+c}, \frac{1}{c+a}, \frac{1}{a+b}$ એ $A.P.$ માં છે.આ સૂચવે છે કે: $\

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $(b+c), (c+a), (a+b)$ એ $H.P.$ માં છે.તેથી,તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{b+c}, \frac{1}{c+a}, \frac{1}{a+b}$ એ $A.P.$ માં છે.આ સૂચવે છે કે: $\frac{2}{c+a} = \frac{1}{b+c} + \frac{1}{a+b}$$\frac{2}{c+a} = \frac{a+b+b+c}{(b+c)(a+b)} = \frac{a+2b+c}{(b+c)(a+b)}$$2(b+c)(a+b) = (c+a)(a+2b+c)$$2(ab+b^2+ac+bc) = ac+2bc+c^2+a^2+2ab+ac$$2ab+2b^2+2ac+2bc = a^2+c^2+2ac+2ab+2bc$$2b^2 = a^2+c^2$કારણ કે $2b^2 = a^2+c^2$,તેથી $a^2, b^2, c^2$ એ $A.P.$ માં છે.

જો $(b+c), (c+a), (a+b)$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ એ ....... માં છે.

Similar Questions

$13, 15, 19$ સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવી જોઈએ જેથી મળતી સંખ્યાઓ $H.P.$ ના ક્રમિક પદો બને?

$\frac{a}{1 - ab}$ અને $\frac{a}{1 + ab}$ નો સ્વરિત મધ્યક $......$ છે.

પાંચ સંખ્યાઓ $HP$ માં છે. મધ્યમ પદ $1$ છે અને બીજા તથા ચોથા પદનો ગુણોત્તર $2:1$ છે. તો, પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક હાર્મોનિક શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $1/7$ છે અને બીજું પદ $1/9$ છે. તો તેનું $12$ મું પદ શોધો.

શ્રેણી $27 + 9 + 5\frac{2}{5} + 3\frac{6}{7} + \dots$ નું $9$ મું પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module