જો sin alpha અને cos alpha એ સમીકરણ ax^2 + bx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\sin \alpha + \cos \alpha

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 - b^2 + 2ac = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\sin \alpha + \cos \alpha = -\frac{b}{a}$ અને બીજનો ગુણાકાર $\sin \alpha \cos \alpha = \frac{c}{a}$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$.આને $(\sin \alpha + \cos \alpha)^2 - 2 \sin \alpha \cos \alpha = 1$ તરીકે લખી શકાય.બીજના સરવાળા અને ગુણાકારની કિંમતો મૂકતા:$(-\frac{b}{a})^2 - 2(\frac{c}{a}) = 1$$\frac{b^2}{a^2} - \frac{2c}{a} = 1$બંને બાજુ $a^2$ વડે ગુણતા:$b^2 - 2ac = a^2$પદોને ગોઠવતા,આપણને $a^2 - b^2 + 2ac = 0$ મળે છે.

જો $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(c \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $4x^2 + 3x + 7 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = $

જો $\alpha, \beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha + \beta, \alpha^2 + \beta^2, \alpha^3 + \beta^3$ એ $G.P.$ માં હોય, જ્યાં $\Delta = b^2 - 4ac$, તો:

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+4x+1=0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\frac{\alpha^2}{\beta+\gamma}, \frac{\beta^2}{\gamma+\alpha}, \frac{\gamma^2}{\alpha+\beta}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

જો સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત સમાન હોય અને $a \neq b$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module