જો alpha, beta એ ax^2 + bx + c = 0 ના બીજ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $S_1 = \alpha + \beta = -b/a$ અને $S_2 = \alpha\beta = c/a$ છે.આપેલ છે કે $\alpha + \beta, \alpha^2 + \beta^2, \alpha^3 + \beta^3$ એ $G.P.

Vedclass · Accepted Answer

$c\Delta = 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $S_1 = \alpha + \beta = -b/a$ અને $S_2 = \alpha\beta = c/a$ છે.આપેલ છે કે $\alpha + \beta, \alpha^2 + \beta^2, \alpha^3 + \beta^3$ એ $G.P.$ માં છે, તેથી $(\alpha^2 + \beta^2)^2 = (\alpha + \beta)(\alpha^3 + \beta^3)$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $\alpha^2 + \beta^2 = S_1^2 - 2S_2$ અને $\alpha^3 + \beta^3 = S_1^3 - 3S_1S_2$ થાય છે.આ કિંમતો મૂકતા: $(S_1^2 - 2S_2)^2 = S_1(S_1^3 - 3S_1S_2) = S_1^4 - 3S_1^2S_2$ મળે.વિસ્તરણ કરતા: $S_1^4 + 4S_2^2 - 4S_1^2S_2 = S_1^4 - 3S_1^2S_2$ મળે.સાદુરૂપ આપતા: $4S_2^2 - S_1^2S_2 = 0$, જેનો અર્થ છે કે $S_2(4S_2 - S_1^2) = 0$ થાય.$S_1 = -b/a$ અને $S_2 = c/a$ મૂકતા: $(c/a)(4(c/a) - (-b/a)^2) = 0$ મળે.$(c/a)((4ac - b^2)/a^2) = 0$ થાય.કારણ કે $\Delta = b^2 - 4ac$, તેથી આપણી પાસે $(c/a)(-\Delta/a^2) = 0$ છે.આમ, $c\Delta = 0$ મળે.

જો $\alpha, \beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha + \beta, \alpha^2 + \beta^2, \alpha^3 + \beta^3$ એ $G.P.$ માં હોય, જ્યાં $\Delta = b^2 - 4ac$, તો:

Similar Questions

જો $a+b+c=1$,$ab+bc+ca=2$ અને $abc=3$ હોય,તો $a^{4}+b^{4}+c^{4}$ ની કિંમત $...$ થાય.

જો $\tan 15^{\circ}$ અને $\tan 30^{\circ}$ એ સમીકરણ $x^2+px+q=0$ ના બીજ હોય,તો $pq=$

જો $5x^2 + 13x + k = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વ્યસ્ત હોય,તો $k = $?

જો $p$ અને $q$ એ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $2 + \alpha$ અને $2 + \beta$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module