જો tan 15^{circ} અને tan 30^{circ} એ સમીકરણ x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $	an 15^{\circ}$ અને $	an 30^{\circ}$ એ $x^2+px+q=0$ ના બીજ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી: $-p = 	an 15^{\circ} + 	an 30^{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{10-6\sqrt{3}}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $	an 15^{\circ}$ અને $	an 30^{\circ}$ એ $x^2+px+q=0$ ના બીજ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી: $-p = 	an 15^{\circ} + 	an 30^{\circ}$ અને $q = 	an 15^{\circ} 	an 30^{\circ}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $	an 15^{\circ} = 	an(45^{\circ}-30^{\circ}) = 2-\sqrt{3}$. હવે,$q = (2-\sqrt{3}) 	imes \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3}-3}{3}$. અને $-p = (2-\sqrt{3}) + \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3}-2}{\sqrt{3}}$. તેથી,$p = \frac{2-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$. આમ,$pq = \frac{10-6\sqrt{3}}{3}$.

જો $\tan 15^{\circ}$ અને $\tan 30^{\circ}$ એ સમીકરણ $x^2+px+q=0$ ના બીજ હોય,તો $pq=$

Similar Questions

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-6x-2=0$ ના બીજ છે જ્યાં $\alpha>\beta$. જો $n \geq 1$ માટે $a_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}$ હોય, તો $\frac{a_{10}-2a_{8}}{2a_{9}}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $2x^2 + 2(a + b)x + a^2 + b^2 = 0$ માટે,જો $\alpha$ અને $\beta$ તેના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $(\alpha + \beta)^2$ અને $(\alpha - \beta)^2$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

જો સમીકરણ $12x^2 - mx + 5 = 0$ ના બીજોનો ગુણોત્તર $2 : 3$ હોય,તો $m = .....$

$a$ ની કઈ કિંમત માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(a^2 - 5a + 3)x^2 + (3a - 1)x + 2 = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું છે?

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha', \beta'$ એ $x^2 - p'x + q' = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha - \alpha')^2 + (\beta - \alpha')^2 + (\alpha - \beta')^2 + (\beta - \beta')^2$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module