જો alpha, beta એ x^2 - px + q = 0 ના બીજ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha, \beta$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ છે,તેથી $\alpha + \beta = p$ અને $\alpha\beta = q$.આપેલ છે કે $\alpha', \beta'$ એ $x^2 - p'

Vedclass · Accepted Answer

$2\{p^2 - 2q + p'^2 - 2q' - pp'\}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha, \beta$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ છે,તેથી $\alpha + \beta = p$ અને $\alpha\beta = q$.આપેલ છે કે $\alpha', \beta'$ એ $x^2 - p'x + q' = 0$ ના બીજ છે,તેથી $\alpha' + \beta' = p'$ અને $\alpha'\beta' = q'$.ધારો કે $S = (\alpha - \alpha')^2 + (\beta - \alpha')^2 + (\alpha - \beta')^2 + (\beta - \beta')^2$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $S = 2(\alpha^2 + \beta^2) + 2(\alpha'^2 + \beta'^2) - 2(\alpha' + \beta')(\alpha + \beta)$.નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: $\alpha^2 + \beta^2 = p^2 - 2q$ અને $\alpha'^2 + \beta'^2 = p'^2 - 2q'$.કિંમતો મૂકતા: $S = 2(p^2 - 2q) + 2(p'^2 - 2q') - 2(p')(p) = 2\{p^2 - 2q + p'^2 - 2q' - pp'\}$.

List-$I$	List-$II$
$(i) \alpha = \beta$	$(A) (ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii) \alpha = 2\beta$	$(B) 2b^2 = 9ac$
$(iii) \alpha = 3\beta$	$(C) b^2 = 6ac$
$(iv) \alpha = \beta^2$	$(D) 3b^2 = 16ac$
	$(E) b^2 = 4ac$
	$(F) (ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha', \beta'$ એ $x^2 - p'x + q' = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha - \alpha')^2 + (\beta - \alpha')^2 + (\alpha - \beta')^2 + (\beta - \beta')^2$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$x^3-13x^2+15x+189=0$ સમીકરણના બે બીજ વચ્ચેનો તફાવત $2$ છે. તો સમીકરણના બીજ કયા છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - a(x + 1) - b = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha + 1)(\beta + 1) = $

જો $x^2 + bx + c = 0$ અને $x^2 + qx + r = 0$ ના બીજનો ગુણોત્તર સમાન હોય,તો

ધારો કે $r_1, r_2, r_3$ એ સમીકરણ $x^3 - 2x^2 + 4x + 5074 = 0$ ના બીજ છે,તો $(r_1 + 2)(r_2 + 2)(r_3 + 2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module