यदि Delta_1 एक त्रिभुज के केंद्रक और दो शीर्ष | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $\Delta ABC$ के शीर्ष $A(x_1, y_1)$,$B(x_2, y_2)$,और $C(x_3, y_3)$ हैं,और $\Delta$ त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल है।$\Delta_1$ केंद्रक $G$ और दो

Vedclass · Accepted Answer

$4 : 3$

Vedclass · Answer

(C) माना $\Delta ABC$ के शीर्ष $A(x_1, y_1)$,$B(x_2, y_2)$,और $C(x_3, y_3)$ हैं,और $\Delta$ त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल है।$\Delta_1$ केंद्रक $G$ और दो शीर्षों,मान लीजिए $B$ और $C$,द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है। यह एक ज्ञात गुण है कि केंद्रक और किन्हीं दो शीर्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल मूल त्रिभुज के क्षेत्रफल का $\frac{1}{3}$ होता है।$\Rightarrow \Delta_1 = \frac{1}{3} \Delta$.$\Delta_2$ त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है। भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को जोड़ने से बनने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल मूल त्रिभुज के क्षेत्रफल का $\frac{1}{4}$ होता है।$\Rightarrow \Delta_2 = \frac{1}{4} \Delta$.अतः,$\Delta_1 : \Delta_2 = \frac{\Delta}{3} : \frac{\Delta}{4} = \frac{1}{3} : \frac{1}{4} = 4 : 3$.

Similar Questions

एक समद्विबाहु त्रिभुज की दो समान भुजाएँ $7x-y+3=0$ और $x+y-3=0$ द्वारा दी गई हैं। यदि तीसरी भुजा का ढाल $m$ एक पूर्णांक है,तो $m=$

यदि एक त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $BC$,$CA$ और $AB$ के मध्य-बिंदु क्रमशः $(2,1)$,$(-1,-2)$ और $(3,3)$ हैं,तो भुजा $BC$ का समीकरण क्या है?

रेखाओं $x = 0$,$y = 0$ और $3x + 4y = 12$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का अंतःकेंद्र (incentre) है

सीधी रेखाओं $x = 0$,$y = 0$ और $x + 2y + 3 = 0$ द्वारा घिरे त्रिभुज का क्षेत्रफल वर्ग इकाई में क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module