જો f(x) = begin{cases} |x - 3|, & x geqslant | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x = 1$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે: $f(1) = |1 - 3| = |-2| = 2$. ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^-} (\frac{x^2}{4} - \frac{3

Vedclass · Accepted Answer

$x = 1$ અને $x = 3$ આગળ સતત છે

Vedclass · Answer

(C) $x = 1$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે: $f(1) = |1 - 3| = |-2| = 2$. ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^-} (\frac{x^2}{4} - \frac{3x}{2} + \frac{13}{4}) = \frac{1}{4} - \frac{3}{2} + \frac{13}{4} = \frac{1 - 6 + 13}{4} = \frac{8}{4} = 2$. જમણી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 1^+} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} |x - 3| = |1 - 3| = 2$. અહીં $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1) = 2$ હોવાથી,વિધેય $x = 1$ આગળ સતત છે. $x = 3$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે: $x = 3$ ની આસપાસ વિધેય $f(x) = |x - 3|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. $|x - 3|$ એ માનાંક વિધેય હોવાથી તે દરેક જગ્યાએ સતત છે. આમ,$f(x)$ એ $x = 1$ અને $x = 3$ આગળ સતત છે.

જો $f(x) = \begin{cases} |x - 3|, & x \geqslant 1 \\ \frac{x^2}{4} - \frac{3x}{2} + \frac{13}{4}, & x < 1 \end{cases}$ હોય,તો $f(x)$ એ:

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{2x^2 + 7}{x^3 + 3x^2 - x - 3}$ એ કયા બિંદુઓ માટે અસતત છે?

વિધેય $f$ ની સાતત્યતા ચર્ચો,જ્યાં $f$ એ $f(x) = \begin{cases} 2x, & \text{જો } x < 0 \\ 0, & \text{જો } 0 \le x \le 1 \\ 4x, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,$x=3$ આગળ.

વિધેય $f(x) = [x]^2 - [x^2]$ (જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે) કયા બિંદુએ અસતત છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{a \sin x - b x + c x^2 + x^3}{2 \log(1+x) - 2x + x^2 - \frac{2}{3}x^3} &, x \neq 0 \\ 0 &, x=0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $a, b, c$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module