જો phi(x) = log_{5} log_{3} x હોય,તો phi'(e) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\phi(x) = \log_{5} (\log_{3} x)$.આધાર બદલવાના સૂત્ર $\log_{a} b = \frac{\ln b}{\ln a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\phi(x) = \frac{\ln(\log_{3} x)}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{e \ln 5}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\phi(x) = \log_{5} (\log_{3} x)$.આધાર બદલવાના સૂત્ર $\log_{a} b = \frac{\ln b}{\ln a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\phi(x) = \frac{\ln(\log_{3} x)}{\ln 5} = \frac{\ln(\frac{\ln x}{\ln 3})}{\ln 5} = \frac{\ln(\ln x) - \ln(\ln 3)}{\ln 5}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\phi'(x) = \frac{1}{\ln 5} \cdot \frac{d}{dx} (\ln(\ln x) - \ln(\ln 3))$.$\phi'(x) = \frac{1}{\ln 5} \cdot \frac{1}{\ln x} \cdot \frac{1}{x}$.હવે,$x = e$ માટે કિંમત મુકતા:$\phi'(e) = \frac{1}{\ln 5} \cdot \frac{1}{\ln e} \cdot \frac{1}{e}$.કારણ કે $\ln e = 1$,તેથી:$\phi'(e) = \frac{1}{e \ln 5}$.

જો $\phi(x) = \log_{5} \log_{3} x$ હોય,તો $\phi'(e)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}[(\log_e x)(\log_a x)]$

$\frac{d}{dx}(e^{x \log x} + e^3) = $ . . . . . .

જો વક્ર $y=e^{a+bx^2}$ પરના બિંદુ $P(1,1)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ $-2$ હોય, તો $2a-3b$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \left[ \log \left\{ e^x \left( \frac{x - 2}{x + 2} \right)^{3/4} \right\} \right]$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \left\{ \log \left( \frac{e^x}{1 + e^x} \right) \right\} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module