વિકલન શોધો: frac{d}{dx}[(log_e x)(log_a x)] | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે બે લઘુગણકીય વિધેયોના ગુણાકારનું વિકલન શોધવાનું છે: $\frac{d}{dx}[(\log_e x)(\log_a x)]$. પ્રથમ,લઘુગણક માટે આધાર પરિવર્તનનો નિયમ વાપરો: $\log_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\log_a x}{x}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે બે લઘુગણકીય વિધેયોના ગુણાકારનું વિકલન શોધવાનું છે: $\frac{d}{dx}[(\log_e x)(\log_a x)]$. પ્રથમ,લઘુગણક માટે આધાર પરિવર્તનનો નિયમ વાપરો: $\log_a x = \frac{\log_e x}{\log_e a}$. આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $\frac{d}{dx}[(\log_e x) \cdot \frac{\log_e x}{\log_e a}] = \frac{1}{\log_e a} \cdot \frac{d}{dx}[(\log_e x)^2]$. ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$(\log_e x)^2$ નું વિકલન $2(\log_e x) \cdot \frac{d}{dx}(\log_e x) = 2(\log_e x) \cdot \frac{1}{x}$ થાય છે. આમ,પદાવલિ આ મુજબ બને છે: $\frac{1}{\log_e a} \cdot \frac{2\log_e x}{x} = \frac{2}{\log_e a} \cdot \frac{\log_e x}{x}$. કારણ કે $\frac{\log_e x}{\log_e a} = \log_a x$,તેથી અંતિમ પરિણામ $\frac{2\log_a x}{x}$ મળે છે.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}[(\log_e x)(\log_a x)]$

Similar Questions

જો વક્રો $y = a^x$ અને $y = b^x$ વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ હોય,તો $\tan \alpha$ નો માનાંક મેળવો.

જો $y=\log_{\sin x} \tan x$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=\frac{\pi}{4}}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $y = e^{m \sin^{-1} x}$ અને $(1 - x^2) (\frac{dy}{dx})^2 = A y^2$ હોય,તો $A = . . . . . .$

$f(x) = x^{x}$ માટે સ્ટેશનરી પોઈન્ટ (સ્થિર બિંદુ) ક્યાં છે?

જો $f(x) = \log_{x}(\log x)$ હોય,તો $x = e$ આગળ $f'(x)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module