જો $g(f(x)) = |\sin x|$ અને $f(g(x)) = (\sin \sqrt{x})^2$ હોય,તો

$U$-આકારના તાર અને હલકા સ્લાઇડર વચ્ચે બનેલી પાતળી પ્રવાહી ફિલ્મ $1.5 \times 10^{-2} \, N$ વજનને ટેકો આપે છે (આકૃતિ જુઓ). સ્લાઇડરની લંબાઈ $30 \, cm$ છે અને તેનું વજન અવગણ્ય છે. પ્રવાહી ફિલ્મનું પૃષ્ઠતાણ કેટલું હશે ($, N/m$ માં)?

એક થેલીમાં $6$ સફેદ અને $4$ કાળા દડા છે. યાદચ્છિક રીતે બે દડા પસંદ કરવામાં આવે છે. તો બંને દડા સમાન રંગના હોય તેની સંભાવના કેટલી?

જો $y = \sec(\tan^{-1}x)$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો:

જો $x=a\left\{\cos \theta+\log \tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\right\}$ અને $y=a \sin \theta$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

$(\vec{a} \times \vec{b}) \times [(\vec{b} \times \vec{c}) \times (\vec{a} \times \vec{b} + \vec{b} \times \vec{c} + \vec{c} \times \vec{a})]$ શું છે?