જો vec{a}, vec{b} અને vec{c} એકમ સદિશો છે કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = 1$.કારણ કે $\vec{a} \perp \vec{b}$ અને $\vec{a} \per

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = 1$.કારણ કે $\vec{a} \perp \vec{b}$ અને $\vec{a} \perp \vec{c}$,તેથી $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$ અને $\vec{a} \cdot \vec{c} = 0$.આપેલ છે કે $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| = 1$,બંને બાજુ વર્ગ કરતા $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}|^2 = 1$ મળે.ડોટ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા: $|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 1$.જાણીતી કિંમતો મૂકતા: $1 + 1 + 1 + 2(0 + \vec{b} \cdot \vec{c} + 0) = 1$.$3 + 2(\vec{b} \cdot \vec{c}) = 1$.$2(\vec{b} \cdot \vec{c}) = -2$.$\vec{b} \cdot \vec{c} = -1$.કારણ કે $\vec{b} \cdot \vec{c} = |\vec{b}||\vec{c}| \cos 	heta = -1$,અને $|\vec{b}| = |\vec{c}| = 1$,તેથી $\cos 	heta = -1$.આથી,$	heta = \pi$.

Similar Questions

$\overline{AB}$ નો $\overline{CD}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો,જ્યાં $A \equiv (2, -3, 0)$,$B \equiv (1, -4, -2)$,$C \equiv (4, 6, 8)$ અને $D \equiv (7, 0, 10)$ છે.

બિંદુઓ $5\hat{i} + \hat{k}$ અને $-5\hat{i} - \hat{k}$ પર લાગતા બળો $(9, -1, 2)$ અને $(3, -2, 1)$ દ્વારા બનતા બળયુગ્મની ચાકમાત્રા (ટોર્ક) શોધો.

સદિશ $a$ નો સદિશ $b$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ શું છે?

રેખાઓ $r = 3i + 5j + 7k + \lambda(i + 2j + k)$ અને $r = -i - j - k + \mu(7i - 6j + k)$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module