यदि vec{a}, vec{b} और vec{c} इकाई सदिश हैं,इस | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = 1$.चूंकि $\vec{a} \perp \vec{b}$ और $\vec{a} \

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$\pi$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = 1$.चूंकि $\vec{a} \perp \vec{b}$ और $\vec{a} \perp \vec{c}$,इसलिए $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$ और $\vec{a} \cdot \vec{c} = 0$.दिया गया है $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| = 1$,दोनों पक्षों का वर्ग करने पर $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}|^2 = 1$ प्राप्त होता है।डॉट गुणन का विस्तार करने पर: $|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 1$.ज्ञात मान रखने पर: $1 + 1 + 1 + 2(0 + \vec{b} \cdot \vec{c} + 0) = 1$.$3 + 2(\vec{b} \cdot \vec{c}) = 1$.$2(\vec{b} \cdot \vec{c}) = -2$.$\vec{b} \cdot \vec{c} = -1$.चूंकि $\vec{b} \cdot \vec{c} = |\vec{b}||\vec{c}| \cos 	heta = -1$,और $|\vec{b}| = |\vec{c}| = 1$,इसलिए $\cos 	heta = -1$.अतः,$	heta = \pi$.

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