જો R એ ગણ N (પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ) પરનો સંબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંબંધ $R$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પર $R = \{(x, y) \in N 	imes N : 3x + 3y = 10\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.$1$. સ્વવાચકતા માટે: $R$ સ્વવાચક હોય

Vedclass · Accepted Answer

$TFT$

Vedclass · Answer

(C) સંબંધ $R$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પર $R = \{(x, y) \in N 	imes N : 3x + 3y = 10\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.$1$. સ્વવાચકતા માટે: $R$ સ્વવાચક હોય તો દરેક $x \in N$ માટે $(x, x) \in R$ થવું જોઈએ. આનો અર્થ છે $3x + 3x = 10$,એટલે કે $6x = 10$,જે $x = 5/3$ આપે છે. $5/3 
otin N$ હોવાથી,સંબંધ સ્વવાચક નથી. વિધાન-$2$ એ $F$ છે.$2$. સંમિતતા માટે: $R$ સંમિત હોય તો જો $(x, y) \in R$ હોય,તો $(y, x) \in R$ થવું જોઈએ. જો $3x + 3y = 10$ હોય,તો $3y + 3x = 10$ પણ થાય. આમ,જો $(x, y) \in R$ હોય,તો $(y, x) \in R$ થાય. $N 	imes N$ માં એવા કોઈ ઘટકો નથી જે $3x + 3y = 10$ નું પાલન કરે,તેથી $R$ એ ખાલી ગણ $\phi$ છે. ખાલી સંબંધ હંમેશા સંમિત હોય છે. વિધાન-$1$ એ $T$ છે.$3$. પરંપરિતતા માટે: $R$ પરંપરિત હોય તો જો $(x, y) \in R$ અને $(y, z) \in R$ હોય,તો $(x, z) \in R$ થવું જોઈએ. $R = \phi$ હોવાથી,એવી કોઈ જોડીઓ $(x, y)$ અને $(y, z)$ નથી જે આ શરતનું ઉલ્લંઘન કરે. તેથી,પરંપરિતતાની શરત ખાલી રીતે સંતોષાય છે. વિધાન-$3$ એ $T$ છે.આમ,સાચો ક્રમ $TFT$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $R = \{(1, 3), (2, 2), (3, 2)\}$ અને $S = \{(2, 1), (3, 2), (2, 3)\}$ એ ગણ $A = \{1, 2, 3\}$ પરના બે સંબંધો છે. $R \circ S^{-1}$ શોધો.

ગણ $A = \{3, 4, 5\}$ પર સંબંધ $S = \{(3,3), (4,4)\}$ એ . . . . . . છે.

ધારો કે $R = \{(a, a)\}$ એ ગણ $A$ પરનો સંબંધ છે,તો $R$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module