ધારો કે H એ ગામના તમામ ઘરોનો સમૂહ છે જ્યાં દર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંબંધ $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે જો તે સ્વવાચક,સંમિત અને પરંપરિત હોય.$1$. સ્વવાચકતા: કોઈપણ ઘર $x \in H$ માટે,$x$ પોતાની જાત જેવી જ દિશામાં મુખ ધરાવે છે.

Vedclass · Accepted Answer

સામ્ય સંબંધ

Vedclass · Answer

(D) સંબંધ $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે જો તે સ્વવાચક,સંમિત અને પરંપરિત હોય.$1$. સ્વવાચકતા: કોઈપણ ઘર $x \in H$ માટે,$x$ પોતાની જાત જેવી જ દિશામાં મુખ ધરાવે છે. તેથી,દરેક $x \in H$ માટે $(x, x) \in R$. આમ,$R$ સ્વવાચક છે.$2$. સંમિતતા: જો $(x, y) \in R$,તો $x$ અને $y$ સમાન દિશામાં મુખ ધરાવે છે. આનો અર્થ એ છે કે $y$ અને $x$ પણ સમાન દિશામાં મુખ ધરાવે છે. તેથી,$(y, x) \in R$. આમ,$R$ સંમિત છે.$3$. પરંપરિતતા: જો $(x, y) \in R$ અને $(y, z) \in R$,તો $x$ અને $y$ સમાન દિશામાં મુખ ધરાવે છે,અને $y$ અને $z$ સમાન દિશામાં મુખ ધરાવે છે. આનો અર્થ એ છે કે $x$ અને $z$ સમાન દિશામાં મુખ ધરાવે છે. તેથી,$(x, z) \in R$. આમ,$R$ પરંપરિત છે.જેથી $R$ સ્વવાચક,સંમિત અને પરંપરિત હોવાથી,તે એક સામ્ય સંબંધ છે.

Similar Questions

ધારો કે $R = \{(3, 3), (5, 5), (9, 9), (12, 12), (5, 12), (3, 9), (3, 12), (3, 5)\}$ એ ગણ $A = \{3, 5, 9, 12\}$ પરનો સંબંધ છે. તો,$R$ એ

ગણ $A = \{1, 2, 3\}$ પર, સંબંધો $R$ અને $S$ આ મુજબ આપેલા છે: $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 1)\}$ અને $S = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 3), (3, 1)\}$. તો,

ધારો કે $R = \{(a, a)\}$ એ ગણ $A$ પરનો સંબંધ છે. તો $R$ એ

ધારો કે $R$ અને $S$ એ ગણ $A$ પરના બે સંબંધો છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module