ધારો કે $R = \{(a, a)\}$ એ ગણ $A$ પરનો સંબંધ છે. તો $R$ એ

ધારો કે $R_{1}$ અને $R_{2}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $\mathbb{R}$ પર વ્યાખ્યાયિત બે સંબંધો છે,જ્યાં $a R_{1} b \iff ab \geq 0$ અને $a R_{2} b \iff a \geq b$. તો:

$N \times N$ પર એક સંબંધ $R$ આ રીતે વ્યાખ્યાયિત છે: $(x_1, y_1) R (x_2, y_2)$ જો અને માત્ર જો $x_1 \leq x_2$ અથવા $y_1 \leq y_2$ હોય. બે વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(I)$ $R$ સ્વવાચક છે પણ સંમિત નથી.
$(II)$ $R$ પરંપરિત છે.
તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$R = \{(1,1), (2,2), (3,3)\}$ એ ગણ $A = \{x : x \in N, x < 4\}$ પર વ્યાખ્યાયિત છે. તો સંબંધ $R$ . . . . . . છે.

ધારો કે $L$ એ યુક્લિડિયન સમતલમાં તમામ સીધી રેખાઓનો સમૂહ છે. બે રેખાઓ $l_1$ અને $l_2$ સંબંધ $R$ દ્વારા સંબંધિત છે તેમ ત્યારે જ કહેવાય જો $l_1$ એ $l_2$ ને સમાંતર હોય. તો સંબંધ $R$ એ

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 6\}$. ધારો કે $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(a, b) : a, b \in A, b \text{ એ } a \text{ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે}\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $R$ નો પ્રદેશ શોધો.