ધારો કે A = {2, 3, 4} અને B = {8, 9, 12} છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અહીં $A = \{2, 3, 4\}$ અને $B = \{8, 9, 12\}$ આપેલ છે.આપણે એવી જોડીઓ $((a_1, b_1), (a_2, b_2))$ ની સંખ્યા શોધવાની છે કે જેમાં $a_1$ એ $b_2$ ને ભાગ

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(A) અહીં $A = \{2, 3, 4\}$ અને $B = \{8, 9, 12\}$ આપેલ છે.આપણે એવી જોડીઓ $((a_1, b_1), (a_2, b_2))$ ની સંખ્યા શોધવાની છે કે જેમાં $a_1$ એ $b_2$ ને ભાગે છે અને $a_2$ એ $b_1$ ને ભાગે છે,જ્યાં $a_1, a_2 \in A$ અને $b_1, b_2 \in B$.ધારો કે $S$ એ $A 	imes B$ ની એવી જોડીઓ $(a, b)$ નો ગણ છે જેમાં $a$ એ $b$ ને ભાગે છે.$a = 2$ માટે,$b \in \{8, 12\}$ ($2$ જોડીઓ: $(2, 8), (2, 12)$).$a = 3$ માટે,$b \in \{9, 12\}$ ($2$ જોડીઓ: $(3, 9), (3, 12)$).$a = 4$ માટે,$b \in \{8, 12\}$ ($2$ જોડીઓ: $(4, 8), (4, 12)$).આમ,$S$ માં કુલ $2 + 2 + 2 = 6$ જોડીઓ છે.સંબંધ $R$ એ એવી જોડીઓ $((a_1, b_1), (a_2, b_2))$ નો ગણ છે કે જેમાં $(a_1, b_2) \in S$ અને $(a_2, b_1) \in S$.જોડી $(a_1, b_2)$ માટે $6$ વિકલ્પો છે અને જોડી $(a_2, b_1)$ માટે પણ $6$ વિકલ્પો છે,તેથી $R$ માં કુલ ઘટકોની સંખ્યા $6 	imes 6 = 36$ થાય.

Similar Questions

ગણ $A = \{a, b, c\}$ પર નીચેના બે દ્વિસંગી સંબંધો ધ્યાનમાં લો: $R_1 = \{(c, a), (b, b), (a, c), (c, c), (b, c), (a, a)\}$ અને $R_2 = \{(a, b), (b, a), (c, c), (c, a), (a, a), (b, b), (a, c)\}$. તો

$R$ પર, સંબંધ $\rho$ એ '$x \rho y$ ત્યારે જ સાચું છે જો $x-y$ શૂન્ય અથવા અસંમેય હોય' દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module