यदि lambda_1 और lambda_2 हाइड्रोजन परमाणु में | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) बोहर की क्वांटाइजेशन शर्त के अनुसार,$n^{th}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग $mvr = \frac{nh}{2\pi}$ द्वारा दिया जाता है।इसे पुनर्व्यवस्थित कर

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(B) बोहर की क्वांटाइजेशन शर्त के अनुसार,$n^{th}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग $mvr = \frac{nh}{2\pi}$ द्वारा दिया जाता है।इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $2\pi r = \frac{nh}{mv}$ प्राप्त होता है।चूंकि डी-ब्रोग्ली तरंग दैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv}$ है,इसलिए शर्त $2\pi r = n\lambda$ या $\lambda = \frac{2\pi r}{n}$ बन जाती है।हाइड्रोजन परमाणु के लिए,$n^{th}$ कक्षा की त्रिज्या $r_n = a_0 n^2$ है,जहाँ $a_0$ बोहर त्रिज्या है।तरंग दैर्ध्य के सूत्र में $r_n$ का मान रखने पर: $\lambda_n = \frac{2\pi (a_0 n^2)}{n} = 2\pi a_0 n$।पहली कक्षा $(n=1)$ के लिए,$\lambda_1 = 2\pi a_0 (1) = 2\pi a_0$।दूसरी कक्षा $(n=2)$ के लिए,$\lambda_2 = 2\pi a_0 (2) = 4\pi a_0$।अतः,अनुपात $\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{2\pi a_0}{4\pi a_0} = \frac{1}{2}$ है।

Similar Questions

बोर के परमाणु मॉडल के अनुसार,$H$-परमाणु की $5^{th}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग क्या है?

मुख्य क्वांटम संख्या $n = 3$ के लिए,कक्षीय (ऑर्बिटल) क्वांटम संख्या $l$ के संभावित मान क्या हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module