यदि overrightarrow{A} times overrightarrow{B} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) सदिश गुणनफल (cross product) की परिभाषा के अनुसार,सदिश $\overrightarrow{C} + \overrightarrow{D}$,$\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ दोनों

Vedclass · Accepted Answer

$\overrightarrow{A}$ के अनुदिश $\overrightarrow{C}$ का घटक = $-$ $\overrightarrow{A}$ के अनुदिश $\overrightarrow{D}$ का घटक

Vedclass · Answer

(D) सदिश गुणनफल (cross product) की परिभाषा के अनुसार,सदिश $\overrightarrow{C} + \overrightarrow{D}$,$\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ दोनों के लंबवत होता है।इसलिए,$\overrightarrow{A}$ का $(\overrightarrow{C} + \overrightarrow{D})$ के साथ अदिश गुणनफल (dot product) शून्य होना चाहिए:$\overrightarrow{A} \cdot (\overrightarrow{C} + \overrightarrow{D}) = 0$इसका विस्तार करने पर:$\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{C} + \overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{D} = 0$चूंकि $\vec{A}$ के अनुदिश किसी सदिश $\vec{V}$ का घटक $\frac{\vec{V} \cdot \vec{A}}{|A|}$ द्वारा दिया जाता है,हम लिख सकते हैं:$|A| 	imes (\overrightarrow{A} 	ext{ के अनुदिश } \overrightarrow{C} 	ext{ का घटक}) + |A| 	imes (\overrightarrow{A} 	ext{ के अनुदिश } \overrightarrow{D} 	ext{ का घटक}) = 0$$|A|$ से भाग देने पर (मान लें कि $\overrightarrow{A} 
eq 0$):$\overrightarrow{A}$ के अनुदिश $\overrightarrow{C}$ का घटक = $-$ $\overrightarrow{A}$ के अनुदिश $\overrightarrow{D}$ का घटक।

यदि $\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B} = \overrightarrow{C} + \overrightarrow{D}$ है,तो सही विकल्प चुनें-

Similar Questions

दो परस्पर लंबवत सदिशों के अदिश गुणनफल के लिए आवश्यक शर्त लिखिए।

दो बल $\vec F_1 = 5\hat i + 10\hat j - 20\hat k$ और $\vec F_2 = 10\hat i - 5\hat j - 15\hat k$ एक ही बिंदु पर कार्य करते हैं। $\vec F_1$ और $\vec F_2$ के बीच का कोण लगभग . . . . . . $^\circ$ है।

दो सदिशों के सदिश गुणनफल के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

जब एक सदिश को धनात्मक और ऋणात्मक अदिश $\lambda$ से गुणा किया जाता है,तो उसकी दिशा और परिमाण पर क्या प्रभाव पड़ता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module