જો A એ 3 times 3 શ્રેણિક હોય કે જેથી |5 cdot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે,તેથી $n = 3$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|k \cdot M| = k^n |M|$,જ્યાં $M$ એ $n 	imes n$ શ્રેણિક છે.આપેલ સમીકરણમાં

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \frac{1}{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે,તેથી $n = 3$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|k \cdot M| = k^n |M|$,જ્યાં $M$ એ $n 	imes n$ શ્રેણિક છે.આપેલ સમીકરણમાં આ ગુણધર્મ લાગુ પાડતા: $|5 \cdot 	ext{adj } A| = 5^3 |	ext{adj } A| = 125 |	ext{adj } A|$.આપણે એ પણ જાણીએ છીએ કે $|	ext{adj } A| = |A|^{n-1}$.$n = 3$ મૂકતા,આપણને $|	ext{adj } A| = |A|^{3-1} = |A|^2$ મળે છે.તેથી,સમીકરણ $125 |A|^2 = 5$ બને છે.$|A|^2 = \frac{5}{125} = \frac{1}{25}$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,$|A| = \pm \sqrt{\frac{1}{25}} = \pm \frac{1}{5}$.

જો $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક હોય કે જેથી $|5 \cdot \text{adj } A| = 5$ થાય,તો $|A|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 5 & 2 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $

$A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત (multiplicative inverse) શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 5 & 7 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A(adj A) = $

ધારો કે $A$ એ $2 \times 2$ શ્રેણિક છે.
$\text{વિધાન}-1: adj(adj A) = A$
$\text{વિધાન}-2: |adj A| = |A|$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module