यदि a, b, c एक विषमबाहु त्रिभुज की भुजाएँ हैं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{array} ight|$.$R_1 	o R_1 + R_2 + R_3$ संक्रिया लगाने पर:$\De

Vedclass · Accepted Answer

ऋणात्मक

Vedclass · Answer

(B) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{array} ight|$.$R_1 	o R_1 + R_2 + R_3$ संक्रिया लगाने पर:$\Delta = (a+b+c) \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ b & c & a \ c & a & b \end{array} ight|$.सारणिक का विस्तार करने पर:$\Delta = (a+b+c) [1(bc - a^2) - 1(b^2 - ac) + 1(ab - c^2)]$$\Delta = (a+b+c) (bc + ac + ab - a^2 - b^2 - c^2)$.$2$ से गुणा और भाग करने पर:$\Delta = -\frac{1}{2}(a+b+c) [2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca]$$\Delta = -\frac{1}{2}(a+b+c) [(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2]$.चूँकि $a, b, c$ एक विषमबाहु त्रिभुज की भुजाएँ हैं,इसलिए $a, b, c > 0$ और $a 
eq b 
eq c$ है।अतः,$(a+b+c) > 0$ और $[(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2] > 0$ होगा।इसलिए,$\Delta < 0$ प्राप्त होता है।

यदि $a, b, c$ एक विषमबाहु त्रिभुज की भुजाएँ हैं,तो $\left| \begin{array}{ccc} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{array} \right|$ का मान क्या है?

Similar Questions

$\left|\begin{array}{lll}x & p & q \\ p & x & q \\ p & q & x\end{array}\right|$ का मान है

यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो सारणिक $\left|\begin{array}{lll}x+2 & x+3 & x+2a \\ x+3 & x+4 & x+2b \\ x+4 & x+5 & x+2c\end{array}\right|$ का मान क्या है?

यदि $\omega$ इकाई का घनमूल है,तो समीकरण $\left| \begin{array}{ccc} x + 2 & \omega & \omega^2 \\ \omega & x + 1 + \omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & x + 1 + \omega \end{array} \right| = 0$ का मूल क्या है?

यदि $(2, 6)$,$(5, 4)$ और $(k, 4)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $35$ वर्ग इकाई है,तो $k = \text{ . . . . . . }$.

$(-3, 0)$,$(3, 0)$ और $(0, k)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $9$ वर्ग इकाई है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module