જો vec{A} અને vec{B} બે શૂન્યતર સદિશો હોય કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: $|\vec{A} + \vec{B}| = \frac{1}{2} |\vec{A} - \vec{B}|$ અને $|\vec{A}| = 2|\vec{B}|$.પ્રથમ સમીકરણની બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$|\vec{A} + \vec{

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}(-3/4)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: $|\vec{A} + \vec{B}| = \frac{1}{2} |\vec{A} - \vec{B}|$ અને $|\vec{A}| = 2|\vec{B}|$.પ્રથમ સમીકરણની બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$|\vec{A} + \vec{B}|^2 = \frac{1}{4} |\vec{A} - \vec{B}|^2$$A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta = \frac{1}{4} (A^2 + B^2 - 2AB \cos 	heta)$$4(A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta) = A^2 + B^2 - 2AB \cos 	heta$$4A^2 + 4B^2 + 8AB \cos 	heta = A^2 + B^2 - 2AB \cos 	heta$$3A^2 + 3B^2 + 10AB \cos 	heta = 0$સમીકરણમાં $A = 2B$ મૂકતા:$3(2B)^2 + 3B^2 + 10(2B)(B) \cos 	heta = 0$$3(4B^2) + 3B^2 + 20B^2 \cos 	heta = 0$$12B^2 + 3B^2 + 20B^2 \cos 	heta = 0$$15B^2 + 20B^2 \cos 	heta = 0$$20B^2 \cos 	heta = -15B^2$$\cos 	heta = -\frac{15}{20} = -\frac{3}{4}$$	heta = \cos^{-1}\left(-\frac{3}{4}ight)$

જો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ બે શૂન્યતર સદિશો હોય કે જેથી $|\vec{A} + \vec{B}| = \frac{|\vec{A} - \vec{B}|}{2}$ અને $|\vec{A}| = 2|\vec{B}|$ હોય,તો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો $\vec{P} \cdot \vec{Q} = 0$ અને $|\vec{P} \times \vec{Q}| = PQ$ હોય,તો $\vec{P}$ અને $\vec{Q}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

સદિશોના સરવાળા માટેની મહત્ત્વની શરત જણાવો.

બે સદિશો $\vec{A} = 6\hat{i} + 9\hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{B} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - p\hat{k}$ છે, જે સમાન દિશા ધરાવે છે. '$p$' નું મૂલ્ય શોધો.

$(3, 2, 5)$ પર રહેલા કણનો સ્થાન સદિશ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module