જો 3x + 4y = 12sqrt{2} એ ઉપવલય frac{x^{2}}{a^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાનું સમીકરણ $3x + 4y = 12\sqrt{2}$ છે,જેને $y = -\frac{3}{4}x + 3\sqrt{2}$ તરીકે લખી શકાય.$y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,$m = -\frac{3}{4}$ અને $c =

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{7}$

Vedclass · Answer

(B) રેખાનું સમીકરણ $3x + 4y = 12\sqrt{2}$ છે,જેને $y = -\frac{3}{4}x + 3\sqrt{2}$ તરીકે લખી શકાય.$y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,$m = -\frac{3}{4}$ અને $c = 3\sqrt{2}$ મળે.ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ માટે સ્પર્શકની શરત $c^{2} = a^{2}m^{2} + b^{2}$ છે.અહીં $b^{2} = 9$ છે. કિંમતો મૂકતા: $(3\sqrt{2})^{2} = a^{2}(-\frac{3}{4})^{2} + 9$.$18 = a^{2}(\frac{9}{16}) + 9$.$9 = a^{2}(\frac{9}{16}) \Rightarrow a^{2} = 16$,તેથી $a = 4$.ઉપવલય $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ છે. $a^{2} > b^{2}$ હોવાથી,ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1 - \frac{9}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4}$.નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 2 	imes 4 	imes \frac{\sqrt{7}}{4} = 2\sqrt{7}$ થાય.

જો $3x + 4y = 12\sqrt{2}$ એ ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ માટે કોઈ $a \in R$ માટે સ્પર્શક હોય,તો ઉપવલયના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Similar Questions

એક ઉપવલયમાં $OB$ અર્ધ-ગૌણ અક્ષ છે,$S$ અને $S^{\prime}$ નાભિઓ છે અને ખૂણો $\angle SBS^{\prime}$ કાટખૂણો છે. તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

જેના નાભિઓ $(-1, 0)$ અને $(7, 0)$ હોય અને ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{2}$ હોય તેવા ઉપવલય પરના બિંદુના પ્રચલ સ્વરૂપમાં યામ શું થાય?

$m$ ની કઈ કિંમતો માટે,સુરેખા $y=4x+m$ એ વક્ર $x^2+4y^2=4$ ને સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module