यदि 0

Question

(C) $x$ के लिए व्यंजक एक गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $r = -	an^2 	heta$ है।चूंकि $0 < 	heta < \frac{\pi}{4}$,इसलिए $0

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$y(1-x)=1$

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(C) $x$ के लिए व्यंजक एक गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $r = -	an^2 	heta$ है।चूंकि $0 $y$ के लिए व्यंजक एक गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $r = \cos^2 	heta$ है।चूंकि $0 $x = \cos^2 	heta$ से,हमें $\sin^2 	heta = 1 - x$ प्राप्त होता है।इस मान को $y$ में प्रतिस्थापित करने पर,$y = \frac{1}{1 - x}$ प्राप्त होता है।अतः,$y(1 - x) = 1$।

यदि $0 < \theta < \frac{\pi}{4}$ के लिए $x = \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^{n} \tan^{2n} \theta$ और $y = \sum_{n=0}^{\infty} \cos^{2n} \theta$ है,तो:

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मान लीजिए $a_0=0$ और $n \geq 1$ के लिए $a_n=3 a_{n-1}+1$ है। तो,$a_{2010}$ को $11$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल क्या है?

एक प्राकृतिक संख्या $n$ के लिए,मान लीजिए $a_{n} = 19^{n} - 12^{n}$ है। तो,$\frac{31 a_{9} - a_{10}}{57 a_{8}}$ का मान क्या है?

मान लीजिए $a = \min \{x^{2} + 2x + 3 : x \in R\}$ और $b = \lim_{\theta \rightarrow 0} \frac{1 - \cos \theta}{\theta^{2}}$. तब $\sum_{r=0}^{n} a^{r} b^{n-r}$ है

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