यदि f(x) = int_{0}^{x} t sin t ,dt है,तो f^{p | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $f(x) = \int_{0}^{x} t \sin t \,dt.$कलन के मूलभूत प्रमेय (Leibniz's Rule) के अनुसार,यदि $f(x) = \int_{a}^{x} g(t) \,dt$ है,तो $f^{\

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$x \sin x$

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(B) दिया गया है कि $f(x) = \int_{0}^{x} t \sin t \,dt.$कलन के मूलभूत प्रमेय (Leibniz's Rule) के अनुसार,यदि $f(x) = \int_{a}^{x} g(t) \,dt$ है,तो $f^{\prime}(x) = g(x)$ होता है।यहाँ,$g(t) = t \sin t$ है।इसलिए,$f^{\prime}(x) = x \sin x$ होगा।अतः,सही विकल्प $B$ है।

यदि $f(x) = \int_{0}^{x} t \sin t \,dt$ है,तो $f^{\prime}(x)$ है

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यदि $\int_0^x {f(t)\,dt} = x + \int_x^1 {t\,f(t)\,dt,}$ है,तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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