यदि O मूलबिंदु है और P के निर्देशांक (1, 2, - | vedclass

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Question

(A) मूलबिंदु $O$ के निर्देशांक $(0, 0, 0)$ हैं और बिंदु $P$ के निर्देशांक $(1, 2, -3)$ हैं।रेखाखंड $OP$ के दिक अनुपात $(1-0, 2-0, -3-0) = (1, 2, -3)$

Vedclass · Accepted Answer

$x+2y-3z-14=0$

Vedclass · Answer

(A) मूलबिंदु $O$ के निर्देशांक $(0, 0, 0)$ हैं और बिंदु $P$ के निर्देशांक $(1, 2, -3)$ हैं।रेखाखंड $OP$ के दिक अनुपात $(1-0, 2-0, -3-0) = (1, 2, -3)$ हैं।चूंकि समतल $OP$ के लंबवत है,इसलिए समतल के अभिलंब के दिक अनुपात $OP$ के दिक अनुपात के समान होंगे,जो कि $a=1, b=2, c=-3$ हैं।बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ से गुजरने वाले और $(a, b, c)$ दिक अनुपात वाले अभिलंब के समतल का समीकरण $a(x-x_1) + b(y-y_1) + c(z-z_1) = 0$ होता है।बिंदु $P(1, 2, -3)$ और दिक अनुपात $(1, 2, -3)$ को सूत्र में रखने पर:$1(x-1) + 2(y-2) - 3(z - (-3)) = 0$$1(x-1) + 2(y-2) - 3(z+3) = 0$$x - 1 + 2y - 4 - 3z - 9 = 0$$x + 2y - 3z - 14 = 0.$

यदि $O$ मूलबिंदु है और $P$ के निर्देशांक $(1, 2, -3)$ हैं,तो $P$ से गुजरने वाले और $OP$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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समतलों $2x - y + z = 6$ और $x + y + 2z = 3$ के बीच का न्यून कोण ......... $^o$ है।

बिंदुओं $(3,1,1)$,$(1,2,3)$ और $(-1,4,2)$ से होकर जाने वाले समतल का कार्तीय समीकरण है:

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