જો vec{a}=2 hat{i}+hat{j}+2 hat{k} હોય,તો |ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સદિશ ત્રિગુણન નિત્યસમ $\vec{u} 	imes (\vec{v} 	imes \vec{w}) = (\vec{u} \cdot \vec{w})\vec{v} - (\vec{u} \cdot \vec{v})\vec{w}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપ

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(D) સદિશ ત્રિગુણન નિત્યસમ $\vec{u} 	imes (\vec{v} 	imes \vec{w}) = (\vec{u} \cdot \vec{w})\vec{v} - (\vec{u} \cdot \vec{v})\vec{w}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $\hat{i} 	imes (\vec{a} 	imes \hat{i}) = (\hat{i} \cdot \hat{i})\vec{a} - (\hat{i} \cdot \vec{a})\hat{i} = \vec{a} - a_x \hat{i}$.તે જ રીતે,$\hat{j} 	imes (\vec{a} 	imes \hat{j}) = \vec{a} - a_y \hat{j}$ અને $\hat{k} 	imes (\vec{a} 	imes \hat{k}) = \vec{a} - a_z \hat{k}$.આપેલ છે કે $\vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$,તેથી $|\vec{a}|^2 = 2^2 + 1^2 + 2^2 = 4 + 1 + 4 = 9$.આ પદાવલિ $|\vec{a} - a_x \hat{i}|^2 + |\vec{a} - a_y \hat{j}|^2 + |\vec{a} - a_z \hat{k}|^2$ છે.દરેક પદનું વિસ્તરણ કરતા: $|\vec{a}|^2 + a_x^2 - 2a_x^2 = |\vec{a}|^2 - a_x^2$,$|\vec{a}|^2 - a_y^2$,અને $|\vec{a}|^2 - a_z^2$.તેમનો સરવાળો કરતા: $3|\vec{a}|^2 - (a_x^2 + a_y^2 + a_z^2) = 3|\vec{a}|^2 - |\vec{a}|^2 = 2|\vec{a}|^2$.$|\vec{a}|^2 = 9$ મૂકતા,આપણને $2 	imes 9 = 18$ મળે છે.

જો $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ હોય,તો $|\hat{i} \times(\vec{a} \times \hat{i})|^{2}+|\hat{j} \times(\vec{a} \times \hat{j})|^{2}+|\hat{k} \times(\vec{a} \times \hat{k})|^{2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

ધારોકે $\vec{a} = \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{c} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$. જો $\vec{a} \times \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b} = 3$ હોય,તો સદિશ $\vec{b}$ શોધો.

ધારો કે $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+5 \hat{k}$ અને $\vec{b}=\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+2 \hat{k}$ છે. જો $((\vec{a} \times \vec{b}) \times \hat{i}) \cdot \hat{k}=\frac{23}{2}$ હોય,તો $|\vec{b} \times 2 \hat{j}|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module