ધારો કે overline{a}, overline{b} અને overline | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,આપણી પાસે $\overline{a} 	imes (\overline{b} 	imes \overline{c}) = (\overline{a} \cdot \overline{c}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5 \pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,આપણી પાસે $\overline{a} 	imes (\overline{b} 	imes \overline{c}) = (\overline{a} \cdot \overline{c}) \overline{b} - (\overline{a} \cdot \overline{b}) \overline{c}$ છે.આપેલ છે કે $\overline{a} 	imes (\overline{b} 	imes \overline{c}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \overline{b} + \frac{\sqrt{3}}{2} \overline{c}$,તેથી $\overline{b}$ અને $\overline{c}$ સમાંતર ન હોવાથી આપણે $\overline{b}$ અને $\overline{c}$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરીએ.આમ,$\overline{a} \cdot \overline{c} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $-\overline{a} \cdot \overline{b} = \frac{\sqrt{3}}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $\overline{a} \cdot \overline{b} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.કારણ કે $\overline{a}$ અને $\overline{b}$ એકમ સદિશો છે,$\overline{a} \cdot \overline{b} = |\overline{a}| |\overline{b}| \cos 	heta = (1)(1) \cos 	heta = \cos 	heta$.તેથી,$\cos 	heta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.$	heta \in [0, \pi]$ હોવાથી,આપણને $	heta = \frac{5\pi}{6}$ મળે છે.

Similar Questions

વિધાન $(A)$ : જો $\vec{a}$ એ $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ ને લંબ હોય,તો $\vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c}) = 0$.
કારણ $(R)$ : જો $\vec{b}$ એ $\vec{c}$ ને લંબ હોય,તો $\vec{b} \times \vec{c} = 0$.

જો $\bar{a}=\frac{1}{\sqrt{10}}(3 \hat{\imath}+\hat{k})$ અને $\bar{b}=\frac{1}{7}(2 \hat{\imath}+3 \hat{\jmath}-6 \hat{k})$ હોય,તો $(2 \bar{a}-\bar{b}) \cdot[(\bar{a} \times \bar{b}) \times(\bar{a}+2 \bar{b})]$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\vec{a} \times(\vec{a} \times(\vec{a} \times(\vec{a} \times \vec{b})))$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c, d$ સમતલીય સદિશો હોય,તો $(a \times b) \times (c \times d) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module