यदि a+x=b+y=c+z+1, जहाँ a, b, c, x, y, z शून् | vedclass

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Question

(B) माना $a+x=b+y=c+z+1=k$.माना $\Delta = \left|\begin{array}{lll}x & a+y & x+a \ y & b+y & y+b \ z & c+y & z+c\end{array}ight|$.$C_3 ightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$y(a-b)$

Vedclass · Answer

(B) माना $a+x=b+y=c+z+1=k$.माना $\Delta = \left|\begin{array}{lll}x & a+y & x+a \ y & b+y & y+b \ z & c+y & z+c\end{array}ight|$.$C_3 ightarrow C_3 - C_1$ लागू करने पर:$\Delta = \left|\begin{array}{lll}x & a+y & a \ y & b+y & b \ z & c+y & c\end{array}ight|$.$C_2 ightarrow C_2 - C_3$ लागू करने पर:$\Delta = \left|\begin{array}{lll}x & y & a \ y & y & b \ z & y & c\end{array}ight|$.$C_2$ से $y$ उभयनिष्ठ लेने पर:$\Delta = y \left|\begin{array}{lll}x & 1 & a \ y & 1 & b \ z & 1 & c\end{array}ight|$.दिए गए समीकरणों से: $x = k-a, y = k-b, z = k-c-1$.इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$\Delta = y \left|\begin{array}{lll}k-a & 1 & a \ k-b & 1 & b \ k-c-1 & 1 & c\end{array}ight|$.$R_2 ightarrow R_2 - R_1$ और $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ लागू करने पर:$\Delta = y \left|\begin{array}{lll}k-a & 1 & a \ b-a & 0 & b-a \ c-a-1 & 0 & c-a\end{array}ight|$.$C_2$ के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = y(-1) [(b-a)(c-a) - (c-a-1)(b-a)]$$\Delta = -y(b-a) [c-a - (c-a-1)]$$\Delta = -y(b-a) [1] = y(a-b)$.

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यदि $ax^4+bx^3+cx^2+50x+d = \begin{vmatrix} x^3-14x^2 & -x & 3x+\lambda \\ 4x+1 & 3x & x-4 \\ -3 & 4 & 0 \end{vmatrix}$ है,तो $\lambda$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 2 & x & 3 \\ 3 & 4 & 5 \end{array} \right| = 0$ है,तो $x =$

यदि समीकरणों का निकाय
$(k+1)^3 x + (k+2)^3 y = (k+3)^3$
$(k+1) x + (k+2) y = k+3$
$x + y = 1$
संगत है,तो $k$ का मान क्या है?

$\theta$ का एक मान जिसके लिए निम्नलिखित समीकरण निकाय का एक अशून्य हल है:
$(4 \sin \theta) x - 3y + z = 0$
$x - (6 \cos 2\theta) y + z = 0$
$3x - 12y + 4z = 0$

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