यदि समीकरणों का निकाय(k+1)^3 x + (k+2)^3 y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण निकाय है:$(k+1)^3 x + (k+2)^3 y = (k+3)^3$$(k+1) x + (k+2) y = (k+3)$$x + y = 1$निकाय के संगत होने के लिए,संवर्धित आव्यूह (augment

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण निकाय है:$(k+1)^3 x + (k+2)^3 y = (k+3)^3$$(k+1) x + (k+2) y = (k+3)$$x + y = 1$निकाय के संगत होने के लिए,संवर्धित आव्यूह (augmented matrix) का सारणिक शून्य होना चाहिए।माना $D = \begin{vmatrix} (k+1)^3 & (k+2)^3 & (k+3)^3 \ (k+1) & (k+2) & (k+3) \ 1 & 1 & 1 \end{vmatrix} = 0$.स्तंभ संक्रियाओं $C_2 ightarrow C_2 - C_1$ और $C_3 ightarrow C_3 - C_1$ को लागू करने पर:$D = \begin{vmatrix} (k+1)^3 & (k+2)^3 - (k+1)^3 & (k+3)^3 - (k+1)^3 \ (k+1) & (k+2) - (k+1) & (k+3) - (k+1) \ 1 & 0 & 0 \end{vmatrix} = 0$$D = \begin{vmatrix} (k+1)^3 & 3k^2 + 9k + 7 & 6k^2 + 24k + 26 \ (k+1) & 1 & 2 \ 1 & 0 & 0 \end{vmatrix} = 0$तीसरी पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$1 \cdot [2(3k^2 + 9k + 7) - 1(6k^2 + 24k + 26)] = 0$$6k^2 + 18k + 14 - 6k^2 - 24k - 26 = 0$$-6k - 12 = 0$$-6k = 12 \Rightarrow k = -2$.

यदि समीकरणों का निकाय
$(k+1)^3 x + (k+2)^3 y = (k+3)^3$
$(k+1) x + (k+2) y = k+3$
$x + y = 1$
संगत है,तो $k$ का मान क्या है?

Similar Questions

धनात्मक संख्याओं $x, y$ और $z$ के लिए,सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \log_x y & \log_x z \\ \log_y x & 1 & \log_y z \\ \log_z x & \log_z y & 1 \end{array} \right|$ का संख्यात्मक मान क्या है?

यदि $\left|\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 4 & 5\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ll}x & 3 \\ 2x & 5\end{array}\right|$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $60 \hat{i}+3 \hat{j}$,$40 \hat{i}-8 \hat{j}$ और $a \hat{i}-52 \hat{j}$ स्थिति सदिश वाले बिंदु संरेख हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) संभव नहीं है,तो $x$ का वास्तविक मान ज्ञात कीजिए।

यदि निम्नलिखित तीन रैखिक समीकरणों का एक गैर-तुच्छ (non-trivial) हल है, तो
$x+4ay+az=0$
$x+3by+bz=0$
$x+2cy+cz=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

यदि समीकरणों का निकाय$(k+1)^3 x + (k+2)^3 y = (k+3)^3$$(k+1) x + (k+2) y = k+3$$x + y = 1$संगत है,तो $k$ का मान क्या है?