જો (x+frac{1}{x})^{2}=3 હોય,તો (x^{72}+x^{66} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $(x+\frac{1}{x})^{2}=3$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}$ મળે છે.બંને બાજુ ઘન કરતા,આપણને $(x+\frac{1}{x})^{3}=(\sqr

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $(x+\frac{1}{x})^{2}=3$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}$ મળે છે.બંને બાજુ ઘન કરતા,આપણને $(x+\frac{1}{x})^{3}=(\sqrt{3})^{3}$ મળે છે.નિત્યસમ $(a+b)^{3}=a^{3}+b^{3}+3ab(a+b)$ નો ઉપયોગ કરતા,$x^{3}+\frac{1}{x^{3}}+3(x+\frac{1}{x})=3\sqrt{3}$ મળે.$x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}$ મૂકતા,$x^{3}+\frac{1}{x^{3}}+3\sqrt{3}=3\sqrt{3}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^{3}+\frac{1}{x^{3}}=0$.$x^{3}$ વડે ગુણતા,$x^{6}+1=0$ મળે,તેથી $x^{6}=-1$.હવે,$(x^{72}+x^{66}+x^{54}+x^{36}+x^{24}+x^{6}+1)$ પદાવલિમાં $x^{6}=-1$ મૂકતા:$= (x^{6})^{12} + (x^{6})^{11} + (x^{6})^{9} + (x^{6})^{6} + (x^{6})^{4} + x^{6} + 1$$= (-1)^{12} + (-1)^{11} + (-1)^{9} + (-1)^{6} + (-1)^{4} + (-1) + 1$$= 1 - 1 - 1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 1$.

જો $(x+\frac{1}{x})^{2}=3$ હોય,તો $(x^{72}+x^{66}+x^{54}+x^{36}+x^{24}+x^{6}+1)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{\sqrt{3+x}+\sqrt{3-x}}{\sqrt{3+x}-\sqrt{3-x}}=2$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના પદમાં પ્રશ્નાર્થ ચિહ્ન $(?)$ ની જગ્યાએ શું આવશે?
$43931.03 \div 2111.02 \times 401.04 = ?$

નીચેના પદમાં પ્રશ્નાર્થ ચિહ્ન (?) ની જગ્યાએ શું આવશે?
$5 \frac{17}{37} \times 4 \frac{51}{52} \times 11 \frac{1}{7} + 2 \frac{3}{4} = ?$

જ્યારે સાદું રૂપ આપવામાં આવે,ત્યારે ગુણાકાર $\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right) \ldots\left(1-\frac{1}{n}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module