यदि x^{2}+3x+1=0 है,तो x^{3}+frac{1}{x^{3}} क | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $x^{2}+3x+1=0$पूरे समीकरण को $x$ से विभाजित करने पर ($x 
eq 0$ मानते हुए):$x+3+\frac{1}{x}=0$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें

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$-18$

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(A) दिया गया समीकरण: $x^{2}+3x+1=0$पूरे समीकरण को $x$ से विभाजित करने पर ($x 
eq 0$ मानते हुए):$x+3+\frac{1}{x}=0$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$x+\frac{1}{x}=-3$अब,समीकरण के दोनों पक्षों का घन करने पर:$\left(x+\frac{1}{x}ight)^{3}=(-3)^{3}$बीजगणितीय सर्वसमिका $(a+b)^{3}=a^{3}+b^{3}+3ab(a+b)$ का उपयोग करने पर:$x^{3}+\frac{1}{x^{3}}+3\left(x\cdot\frac{1}{x}ight)\left(x+\frac{1}{x}ight)=-27$$(x+\frac{1}{x})=-3$ का मान प्रतिस्थापित करने पर:$x^{3}+\frac{1}{x^{3}}+3(1)(-3)=-27$$x^{3}+\frac{1}{x^{3}}-9=-27$$x^{3}+\frac{1}{x^{3}}=-27+9$$x^{3}+\frac{1}{x^{3}}=-18$

यदि $x^{2}+3x+1=0$ है,तो $x^{3}+\frac{1}{x^{3}}$ का मान क्या है?

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