यदि {}^n{P_4} : {}^n{P_5} = 1 : 2 है,तो n = | vedclass

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Question

(C) क्रमचय (Permutation) का सूत्र ${}^n{P_r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ है।दिया गया अनुपात: $\frac{{}^n{P_4}}{{}^n{P_5}} = \frac{1}{2}$.सूत्र का उपयोग करने

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$6$

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(C) क्रमचय (Permutation) का सूत्र ${}^n{P_r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ है।दिया गया अनुपात: $\frac{{}^n{P_4}}{{}^n{P_5}} = \frac{1}{2}$.सूत्र का उपयोग करने पर: $\frac{n!}{(n-4)!} \div \frac{n!}{(n-5)!} = \frac{1}{2}$.इसे सरल करने पर: $\frac{n!}{(n-4)!} 	imes \frac{(n-5)!}{n!} = \frac{1}{2}$.अंश और हर से $n!$ को काटने पर: $\frac{(n-5)!}{(n-4)!} = \frac{1}{2}$.चूंकि $(n-4)! = (n-4) 	imes (n-5)!$,इसलिए: $\frac{(n-5)!}{(n-4)(n-5)!} = \frac{1}{2}$.$\frac{1}{n-4} = \frac{1}{2}$.अतः,$n-4 = 2$,जिससे $n = 6$ प्राप्त होता है।

यदि ${}^n{P_4} : {}^n{P_5} = 1 : 2$ है,तो $n = $

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