यदि ^{2n}C_2 : ^nC_2 = 9:2 और ^nC_r = 10 है,त | vedclass

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Question

(B) दिया गया अनुपात $^{2n}C_2 : ^nC_2 = 9:2$ है।सूत्र $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ का उपयोग करने पर:$\frac{2n(2n-1)}{2} : \frac{n(n-1)}{2} = 9:2$$\fr

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$2$

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(B) दिया गया अनुपात $^{2n}C_2 : ^nC_2 = 9:2$ है।सूत्र $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ का उपयोग करने पर:$\frac{2n(2n-1)}{2} : \frac{n(n-1)}{2} = 9:2$$\frac{2n(2n-1)}{n(n-1)} = \frac{9}{2}$$4(2n-1) = 9(n-1)$$8n - 4 = 9n - 9$$n = 5$अब,$n = 5$ को $^nC_r = 10$ में रखने पर:$^5C_r = 10$चूंकि $^5C_2 = \frac{5 	imes 4}{2 	imes 1} = 10$,इसलिए हमें $r = 2$ प्राप्त होता है।

यदि $^{2n}C_2 : ^nC_2 = 9:2$ और $^nC_r = 10$ है,तो $r = $

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