यदि ^nC_3 + ^nC_4 ^{n+1}C_3 है,तो | vedclass

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Question

(A) हम पास्कल के सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: $^nC_r + ^nC_{r-1} = ^{n+1}C_r$.दी गई असमिका में इसे लागू करने पर: $^nC_3 + ^nC_4 = ^{n+1}C_4$.अतः,असमिक

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$n > 6$

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(A) हम पास्कल के सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: $^nC_r + ^nC_{r-1} = ^{n+1}C_r$.दी गई असमिका में इसे लागू करने पर: $^nC_3 + ^nC_4 = ^{n+1}C_4$.अतः,असमिका इस प्रकार हो जाती है: $^{n+1}C_4 > ^{n+1}C_3$.संचय का विस्तार करने पर: $\frac{(n+1)!}{4!(n-3)!} > \frac{(n+1)!}{3!(n-2)!}$.दोनों पक्षों को $(n+1)!$ से विभाजित करने और फैक्टोरियल को सरल करने पर:$\frac{1}{4 	imes 3!(n-3)!} > \frac{1}{3!(n-2)(n-3)!}$.$\frac{1}{4} > \frac{1}{n-2}$.चूंकि संचय परिभाषित होने के लिए $n > 3$ है,इसलिए $n-2$ धनात्मक है,अतः हम वज्र-गुणन कर सकते हैं:$n - 2 > 4$.$n > 6$.

यदि $^nC_3 + ^nC_4 > ^{n+1}C_3$ है,तो

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