यदि $n$,$72$ का एक गुणनखंड है,इस प्रकार कि $xy = n$,तो क्रमित युग्मों $(x, y)$ की संख्या क्या है? (जहाँ $x, y \in N$)

$35$ सेबों को $3$ लड़कों के बीच इस प्रकार वितरित करने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए कि प्रत्येक को कितने भी सेब मिल सकें।

दी गई आकृति में,$6$ '$A$' को इस प्रकार लिखा जाना चाहिए कि प्रत्येक पंक्ति में कम से कम एक '$A$' हो। ऐसा करने के तरीकों की संख्या है:

$3$ अंकों की ऐसी कितनी संख्याएँ हैं,जिनमें अंक भिन्न हों और प्रत्येक अंक विषम (odd) हो?

एक परीक्षा में $6$ बहुविकल्पीय प्रश्न हैं। यदि पहले तीन प्रश्नों में से प्रत्येक के $4$ विकल्प हैं और अगले $3$ प्रश्नों में से प्रत्येक के $5$ विकल्प हैं,तो उत्तरों के कितने अनुक्रम संभव हैं?

यदि $n$ वस्तुओं को एक पंक्ति में व्यवस्थित किया जाता है,तो इनमें से तीन वस्तुओं को चुनने के तरीकों की संख्या क्या है ताकि उनमें से कोई भी दो एक-दूसरे के बगल में न हों?