જો g એ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગુરુત્વીય સ્થિતિ ઊર્જા $U = -\frac{GMm}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પૃથ્વીની સપાટી પર,$r = R$,તેથી $U_{surface} = -\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}mgR$

Vedclass · Answer

(A) પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગુરુત્વીય સ્થિતિ ઊર્જા $U = -\frac{GMm}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પૃથ્વીની સપાટી પર,$r = R$,તેથી $U_{surface} = -\frac{GMm}{R}$.સપાટીથી $h = R$ ઊંચાઈ પર,કેન્દ્રથી અંતર $r = R + h = R + R = 2R$ થાય.તેથી,$h$ ઊંચાઈ પર સ્થિતિ ઊર્જા $U_{height} = -\frac{GMm}{2R}$ થાય.સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો વધારો $\Delta U = U_{height} - U_{surface} = -\frac{GMm}{2R} - (-\frac{GMm}{R}) = \frac{GMm}{R} - \frac{GMm}{2R} = \frac{GMm}{2R}$.ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = \frac{GM}{R^2}$ હોવાથી,$GM = gR^2$ મળે.આ કિંમત $\Delta U$ ના સમીકરણમાં મૂકતા,$\Delta U = \frac{(gR^2)m}{2R} = \frac{1}{2}mgR$ મળે છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા ઉમદા વાયુની સૌથી બહારની કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનું અષ્ટક હોતું નથી?

$f(x)=a x^3+b x^2+c x+d$ ને કોઈ પણ અંતિમ મૂલ્ય (extreme value) ન હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

દ્વિપદી વિતરણમાં સફળતાની સંભાવના $\frac{1}{4}$ છે અને પ્રમાણિત વિચલન $3$ છે. તો, તેનો મધ્યક કેટલો થાય?

($, cm$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module