જો |x - 2| + |x - 3| = 7 હોય,તો x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ માટે નિર્ણાયક બિંદુઓ $x = 2$ અને $x = 3$ છે.
કિસ્સો 1: જો $x < 2$ હોય, તો $|x - 2| = -(x - 2)$ અને $|x - 3| = -(x - 3)$ થાય.
$-(x

Vedclass · Accepted Answer

$6$ અથવા $-1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ માટે નિર્ણાયક બિંદુઓ $x = 2$ અને $x = 3$ છે.
કિસ્સો 1: જો $x < 2$ હોય, તો $|x - 2| = -(x - 2)$ અને $|x - 3| = -(x - 3)$ થાય.
$-(x - 2) - (x - 3) = 7$
$-x + 2 - x + 3 = 7$
$-2x + 5 = 7$
$-2x = 2$, તેથી $x = -1$. કારણ કે $-1 < 2$, આ એક માન્ય ઉકેલ છે.
કિસ્સો 2: જો $2 \le x < 3$ હોય, તો $|x - 2| = x - 2$ અને $|x - 3| = -(x - 3)$ થાય.
$(x - 2) - (x - 3) = 7$
$x - 2 - x + 3 = 7$
$1 = 7$
આ વિરોધાભાસ છે, તેથી આ અંતરાલમાં કોઈ ઉકેલ નથી.
કિસ્સો 3: જો $x \ge 3$ હોય, તો $|x - 2| = x - 2$ અને $|x - 3| = x - 3$ થાય.
$(x - 2) + (x - 3) = 7$
$2x - 5 = 7$
$2x = 12$, એટલે $x = 6$. કારણ કે $6 \ge 3$, આ એક માન્ય ઉકેલ છે.
તેથી, ઉકેલો છે: $x = -1$ અથવા $x = 6$.

જો $|x - 2| + |x - 3| = 7$ હોય,તો $x =$

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-82x+781=0$
$II.$ $y^{2}=5041$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x = \sqrt[3]{4913}$
$II.$ $13y + 3x = 246$

$k$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સમીકરણ $x^2 - 3x + k = 0$ ના બે વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ અંતરાલ $(0, 1)$ માં આવેલા છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\frac{15}{\sqrt{x}} - \frac{9}{\sqrt{x}} = (x)^{1/2}$
$II.$ $y^{10} - (36)^{5} = 0$

$2^{(x - 1)(x^2 + 5x - 50)} = 1$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module