यदि |x - 2| + |x - 3| = 7 है,तो x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिए गए समीकरण के लिए क्रांतिक बिंदु $x = 2$ और $x = 3$ हैं।
स्थिति $1$: यदि $x < 2$ है,तो $|x - 2| = -(x - 2)$ और $|x - 3| = -(x - 3)$ होगा।

Vedclass · Accepted Answer

$6$ या $-1$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए समीकरण के लिए क्रांतिक बिंदु $x = 2$ और $x = 3$ हैं।
स्थिति $1$: यदि $x < 2$ है,तो $|x - 2| = -(x - 2)$ और $|x - 3| = -(x - 3)$ होगा।
समीकरण $-(x - 2) - (x - 3) = 7$ बन जाता है,जो सरल होकर $-x + 2 - x + 3 = 7$ यानी $-2x + 5 = 7$ हो जाता है।
$-2x = 2$,अतः $x = -1$। चूंकि $-1 < 2$,यह एक मान्य हल है।
स्थिति $2$: यदि $2 \le x < 3$ है,तो $|x - 2| = x - 2$ और $|x - 3| = -(x - 3)$ होगा।
समीकरण $(x - 2) - (x - 3) = 7$ बन जाता है,जो सरल होकर $x - 2 - x + 3 = 7$ यानी $1 = 7$ हो जाता है।
यह एक विरोधाभास है,इसलिए इस अंतराल में कोई हल नहीं है।
स्थिति $3$: यदि $x \ge 3$ है,तो $|x - 2| = x - 2$ और $|x - 3| = x - 3$ होगा।
समीकरण $(x - 2) + (x - 3) = 7$ बन जाता है,जो सरल होकर $2x - 5 = 7$ यानी $2x = 12$ हो जाता है।
अतः,$x = 6$। चूंकि $6 \ge 3$,यह एक मान्य हल है।
इसलिए,हल $x = 6$ या $x = -1$ हैं।

यदि $|x - 2| + |x - 3| = 7$ है,तो $x =$

Similar Questions

यदि ${x^2} + {y^2} = 25$ और $xy = 12$ है,तो $x$ के संभावित मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(1 - p)$ द्विघात समीकरण $x^2 + px + (1 - p) = 0$ का एक मूल है,तो इसके मूल क्या हैं?

यदि दिए गए समीकरण $(\cos p - 1)x^2 + (\cos p)x + \sin p = 0$ के मूल वास्तविक हैं,तो

यदि द्विघात समीकरण $81x^2 + kx + 256 = 0$ का एक वास्तविक मूल दूसरे मूल का घन है,तो $k$ का एक मान है

यदि $ax^2 + bx + c = 0$ और $bx^2 + cx + a = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है और $a, b, c$ शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $\frac{a^3 + b^3 + c^3}{abc} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module