यदि alpha और beta समीकरण {x^2} - (1 + {n^2})x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया द्विघात समीकरण ${x^2} - (1 + {n^2})x + \frac{1}{2}(1 + {n^2} + {n^4}) = 0$ है।द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,मूलों का योग $\al

Vedclass · Accepted Answer

${n^2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया द्विघात समीकरण ${x^2} - (1 + {n^2})x + \frac{1}{2}(1 + {n^2} + {n^4}) = 0$ है।द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha + \beta = -b/a$ और मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = c/a$ होता है।यहाँ,$\alpha + \beta = 1 + {n^2}$ और $\alpha \beta = \frac{1}{2}(1 + {n^2} + {n^4})$ है।हम जानते हैं कि ${\alpha ^2} + {\beta ^2} = {(\alpha + \beta )^2} - 2\alpha \beta$.मान रखने पर:${\alpha ^2} + {\beta ^2} = {(1 + {n^2})^2} - 2 	imes \frac{1}{2}(1 + {n^2} + {n^4})$${\alpha ^2} + {\beta ^2} = (1 + {n^4} + 2{n^2}) - (1 + {n^2} + {n^4})$${\alpha ^2} + {\beta ^2} = 1 + {n^4} + 2{n^2} - 1 - {n^2} - {n^4}$${\alpha ^2} + {\beta ^2} = {n^2}$.

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण ${x^2} - (1 + {n^2})x + \frac{1}{2}(1 + {n^2} + {n^4}) = 0$ के मूल हैं,तो ${\alpha ^2} + {\beta ^2}$ का मान ज्ञात कीजिए:

Similar Questions

$2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \dots \infty}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो समीकरण $cx^2 + bx + a = 0$ के मूल क्या होंगे?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $2x + 5y = 6$
$II.$ $5x + 11y = 9$

वह मान $k$ जिसके लिए समीकरण $(k - 2)x^2 + 8x + (k + 4) = 0$ के दोनों मूल वास्तविक,भिन्न और ऋणात्मक हैं,है

यदि समीकरणों $x^2 + px + 2q = 0$ और $x^2 + qx + 2p = 0$ $(p \ne q)$ का एक उभयनिष्ठ मूल (common root) है,तो $p + q$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module