જો alpha અને beta એ સમીકરણ {x^2} - (1 + {n^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ ${x^2} - (1 + {n^2})x + \frac{1}{2}(1 + {n^2} + {n^4}) = 0$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha +

Vedclass · Accepted Answer

${n^2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ ${x^2} - (1 + {n^2})x + \frac{1}{2}(1 + {n^2} + {n^4}) = 0$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -b/a$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = c/a$ થાય.અહીં,$\alpha + \beta = 1 + {n^2}$ અને $\alpha \beta = \frac{1}{2}(1 + {n^2} + {n^4})$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે ${\alpha ^2} + {\beta ^2} = {(\alpha + \beta )^2} - 2\alpha \beta$.કિંમતો મૂકતા:${\alpha ^2} + {\beta ^2} = {(1 + {n^2})^2} - 2 	imes \frac{1}{2}(1 + {n^2} + {n^4})$${\alpha ^2} + {\beta ^2} = (1 + {n^4} + 2{n^2}) - (1 + {n^2} + {n^4})$${\alpha ^2} + {\beta ^2} = 1 + {n^4} + 2{n^2} - 1 - {n^2} - {n^4}$${\alpha ^2} + {\beta ^2} = {n^2}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ ${x^2} - (1 + {n^2})x + \frac{1}{2}(1 + {n^2} + {n^4}) = 0$ ના બીજ હોય,તો ${\alpha ^2} + {\beta ^2}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $17 x^{2}+48 x=9$
$II.$ $13 y^{2}=32 y-12$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2} = 64$
$II.$ $2y^{2} + 25y + 72 = 0$

જો $a + b + c = 0$ હોય,તો સમીકરણ $4ax^2 + 3bx + 2c = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો $(1 - p)$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + (1 - p) = 0$ નું એક બીજ હોય,તો તેના બીજ કયા છે?

જો $(x^{3}-y^{3}):(x^{2}+xy+y^{2})=5:1$ અને $(x^{2}-y^{2}):(x-y)=7:1$ હોય,તો ગુણોત્તર $2x:3y$ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module