જો alpha અને beta એ 9x^2 + 6x + 1 = 0 ના બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $9x^2 + 6x + 1 = 0$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -b/a$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = c

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + 6x + 9 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $9x^2 + 6x + 1 = 0$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -b/a$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = c/a$ થાય છે.અહીં,$\alpha + \beta = -6/9 = -2/3$ અને $\alpha\beta = 1/9$ છે.આપણે એવું સમીકરણ શોધવાનું છે જેના બીજ $1/\alpha$ અને $1/\beta$ હોય.નવા બીજનો સરવાળો $S = \frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = \frac{\alpha + \beta}{\alpha\beta} = \frac{-2/3}{1/9} = -6$ થાય.નવા બીજનો ગુણાકાર $P = \frac{1}{\alpha} \cdot \frac{1}{\beta} = \frac{1}{\alpha\beta} = \frac{1}{1/9} = 9$ થાય.જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - Sx + P = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $x^2 - (-6)x + 9 = 0$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + 6x + 9 = 0$ થાય છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $9x^2 + 6x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha}$ અને $\frac{1}{\beta}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

જો $x = 2^{1/3} - 2^{-1/3}$ હોય,તો $2x^3 + 6x$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. x^{2}-2x-15=0$
$II. y^{2}+5y+6=0$

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3 - 2x^2 + 3x - 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\left( \frac{\alpha\beta}{\alpha + \beta} + \frac{\alpha\gamma}{\alpha + \gamma} + \frac{\beta\gamma}{\beta + \gamma} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણો $x^2 + ax + b = 0$ અને $x^2 + bx + a = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $(a + b)$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શું થાય?

જો $c > 0$ અને સમીકરણ $3ax^2 + 4bx + c = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય,તો :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module