જો c 0 અને સમીકરણ 3ax^2 + 4bx + c = 0 ને કો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = 3ax^2 + 4bx + c$.કારણ કે સમીકરણ $f(x) = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી અને $c > 0$ (જે $f(0) > 0$ છે),તેથી પરવલય $y = f(x)$ સંપૂર્ણપણે

Vedclass · Accepted Answer

$3a + c > 4b$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = 3ax^2 + 4bx + c$.કારણ કે સમીકરણ $f(x) = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી અને $c > 0$ (જે $f(0) > 0$ છે),તેથી પરવલય $y = f(x)$ સંપૂર્ણપણે $x$-અક્ષની ઉપર હોવું જોઈએ.આનો અર્થ એ છે કે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $f(x) > 0$ થાય.ખાસ કરીને,$x = -1$ માટે,આપણી પાસે $f(-1) > 0$ છે.સમીકરણમાં $x = -1$ મૂકતા,આપણને $f(-1) = 3a(-1)^2 + 4b(-1) + c = 3a - 4b + c$ મળે છે.કારણ કે $f(-1) > 0$,તેથી $3a - 4b + c > 0$ થાય.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $3a + c > 4b$ મળે છે.

જો $c > 0$ અને સમીકરણ $3ax^2 + 4bx + c = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય,તો :-

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $18x^2 - 13\sqrt{7}x + 14 = 0$
$II.$ $32y^2 - 19\sqrt{6}y + 9 = 0$

$2^{(x - 1)(x^2 + 5x - 50)} = 1$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે $(a^2 - 1)x^2 + 2(a - 1)x + 2$ એ કોઈપણ $x$ માટે ધન રહે?

જો $\frac{2x}{2x^2 + 5x + 2} > \frac{1}{x + 1}$ હોય,તો

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $7x + 3y = 77$
$II.$ $2x + 5y = (2601)^{1/2}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module