यदि c 0 और समीकरण 3ax^2 + 4bx + c = 0 का को | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) मान लीजिए $f(x) = 3ax^2 + 4bx + c$ है।चूंकि समीकरण $f(x) = 0$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है और $c > 0$ (जो $f(0) > 0$ है),इसलिए परवलय $y = f(x)$ पूर

Vedclass · Accepted Answer

$3a + c > 4b$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए $f(x) = 3ax^2 + 4bx + c$ है।चूंकि समीकरण $f(x) = 0$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है और $c > 0$ (जो $f(0) > 0$ है),इसलिए परवलय $y = f(x)$ पूरी तरह से $x$-अक्ष के ऊपर स्थित होना चाहिए।इसका अर्थ है कि सभी वास्तविक $x$ के लिए $f(x) > 0$ है।विशेष रूप से,$x = -1$ के लिए,हमारे पास $f(-1) > 0$ है।समीकरण में $x = -1$ रखने पर,हमें $f(-1) = 3a(-1)^2 + 4b(-1) + c = 3a - 4b + c$ प्राप्त होता है।चूंकि $f(-1) > 0$,इसलिए $3a - 4b + c > 0$ होता है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $3a + c > 4b$ प्राप्त होता है।

यदि $c > 0$ और समीकरण $3ax^2 + 4bx + c = 0$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है,तो :-

Similar Questions

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}-7 \sqrt{7} x+84=0$
$II.$ $y^{2}-5 \sqrt{5} y+30=0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $18x^2 - 13\sqrt{7}x + 14 = 0$
$II.$ $32y^2 - 19\sqrt{6}y + 9 = 0$

यदि $a, b, c, d$ और $p$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $(a^2 + b^2 + c^2)p^2 - 2p(ab + bc + cd) + (b^2 + c^2 + d^2) \le 0$,तो

यदि समीकरण $x^2 + a^2 = 8x + 6a$ के मूल वास्तविक हैं,तो:

यदि समीकरणों $x^2 + bx - 1 = 0$ और $x^2 + x + b = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल $-1$ से भिन्न है,तो $|b|$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module