यदि 1 - i समीकरण {x^2} - ax + b = 0 का एक मूल | vedclass

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Question

(D) चूंकि द्विघात समीकरण ${x^2} - ax + b = 0$ के गुणांक वास्तविक हैं, इसलिए सम्मिश्र मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं।दिया गया है कि $1 - i$ एक

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$2$

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(D) चूंकि द्विघात समीकरण ${x^2} - ax + b = 0$ के गुणांक वास्तविक हैं, इसलिए सम्मिश्र मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं।दिया गया है कि $1 - i$ एक मूल है, इसलिए इसका संयुग्मी $1 + i$ भी समीकरण का एक मूल होगा।द्विघात समीकरण ${x^2} - (	ext{मूलों का योग})x + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$ के लिए:मूलों का योग $= (1 - i) + (1 + i) = 2$.मूलों का गुणनफल $= (1 - i)(1 + i) = 1^2 - i^2 = 1 - (-1) = 2$.इसकी तुलना ${x^2} - ax + b = 0$ से करने पर, हमें $a = 2$ और $b = 2$ प्राप्त होता है।

यदि $1 - i$ समीकरण ${x^2} - ax + b = 0$ का एक मूल है, तो $b = $

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$m$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए ${x}^2 + 5m{x} - 3m + 1 < 0$ $\forall x \in R$ होगा? (जहाँ ${.}$ भिन्नात्मक भाग फलन को दर्शाता है।)

यदि समीकरणों $2x^2 + 3x + 5\lambda = 0$ और $x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $\lambda = $

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $8x^2 + 6x = 5$
$II.$ $12y^2 - 22y + 8 = 0$

यदि $\alpha$ और $\beta$,$6x^2 - 6x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{2}[a + b\alpha + c\alpha^2 + d\alpha^3] + \frac{1}{2}[a + b\beta + c\beta^2 + d\beta^3]$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $x^2 + bx - c = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $b$ और $c$ हैं,क्या होगा?

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