यदि alpha और beta द्विघात समीकरण x^2 + bx - c | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + bx - c = 0$ के मूल हैं।मूलों के गुणों से,हमारे पास है:मूलों का योग: $\alpha + \beta = -b \implies

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$x^2 + [(\alpha + \beta) + \alpha \beta]x + \alpha \beta(\alpha + \beta) = 0$

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(C) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + bx - c = 0$ के मूल हैं।मूलों के गुणों से,हमारे पास है:मूलों का योग: $\alpha + \beta = -b \implies b = -(\alpha + \beta)$मूलों का गुणनफल: $\alpha \beta = -c \implies c = -\alpha \beta$हमें वह समीकरण ज्ञात करना है जिसके मूल $b$ और $c$ हैं।नए मूलों का योग: $b + c = -(\alpha + \beta) - \alpha \beta = -[(\alpha + \beta) + \alpha \beta]$नए मूलों का गुणनफल: $bc = [ -(\alpha + \beta) ] 	imes [ -\alpha \beta ] = (\alpha + \beta)(\alpha \beta)$आवश्यक द्विघात समीकरण $x^2 - (	ext{मूलों का योग})x + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर: $x^2 - (-[(\alpha + \beta) + \alpha \beta])x + (\alpha + \beta)(\alpha \beta) = 0$$x^2 + [(\alpha + \beta) + \alpha \beta]x + \alpha \beta(\alpha + \beta) = 0$.

यदि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $x^2 + bx - c = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $b$ और $c$ हैं,क्या होगा?

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I. 13x - 8y + 81 = 0$
$II. 15x - 5y + 65 = 0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
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$II.$ $8132 y^{2} - 4839 y + 978 = 0$

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3 + \beta^3$ का मान क्या होगा?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $\frac{18}{x^2} + \frac{6}{x} - \frac{12}{x^2} = \frac{8}{x^2}$
$II.$ $y^3 + 9.68 + 5.64 = 16.95$

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