જો x = sqrt {1 + sqrt {1 + sqrt {1 + dots inf | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $x = \sqrt{1 + \sqrt{1 + \sqrt{1 + \dots \infty}}}$ છે.આ પદાવલિ અનંત હોવાથી,આપણે અંદરના ભાગને $x$ વડે બદલી શકીએ છીએ,તેથી $x = \sqrt{1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $x = \sqrt{1 + \sqrt{1 + \sqrt{1 + \dots \infty}}}$ છે.આ પદાવલિ અનંત હોવાથી,આપણે અંદરના ભાગને $x$ વડે બદલી શકીએ છીએ,તેથી $x = \sqrt{1 + x}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $x^2 = 1 + x$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - x - 1 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = 1, b = -1, c = -1$ છે,આપણને મળે છે:$x = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(-1)}}{2(1)} = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$.$x$ એ ધન સરવાળાનું વર્ગમૂળ દર્શાવતું હોવાથી,$x$ ની કિંમત $0$ કરતા મોટી હોવી જોઈએ.તેથી,આપણે ઋણ ઉકેલ $\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$ ને અવગણીએ છીએ કારણ કે તે $0$ કરતા નાનો છે.આમ,$x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$.

જો $x = \sqrt {1 + \sqrt {1 + \sqrt {1 + \dots \infty} } }$,હોય તો $x =$

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વર્ગ હોય,તો

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I. 20 x^{2}-67 x+56=0$
$II. 56 y^{2}-67 y+20=0$

જો $3$ એ ${x^2} + kx - 24 = 0$ સમીકરણનું એક બીજ હોય,તો $3$ એ નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ બીજ છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $2x^{2} + 11x + 14 = 0$
$II.$ $4y^{2} + 12y + 9 = 0$

જો $x^{2}+x=5$ હોય,તો $(x+3)^{3}+\frac{1}{(x+3)^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module